Question

设集合A={x x^2-3x+2=0},B={x x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0}

若A∪B=A，求实数a的取值范围
若U=R,A∩(CuB)=A,求实数a的取值范围？？？

Answer 1

解：
（1）若A∪B=A,那么B中X=1或X=2，当X=1时，代入可得，a^2+2a-2=0，a无解。所以a的取值范围为a∈｛a丨a=-1,a=-3｝
（2）A={1,2} A∩CuB=A => A是CuB的子集 => A∩B=Φ
∴1,2均不属于B
即1,2均不是方程x²+2(a+1)x+（a²-5）=0的根
将x=1,2分别代入得
a²+2a-2=0 解得a=-1±√3
a²+4a+3=0 解得a=-1，-3
所以a∈｛a丨a≠-1±√3且a≠-1且a≠-3，a∈R｝