Question

若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a^2+2b^2-2ab-2ac+c^2=0,试判断该三角形是什么三角形？并说明理由。

Answer 1

应该是等边三角形。吧满足的式子变成a²-2ab+b²+c²-2ac+b²=0 化简（a-b）²+（c-b）²=0
一个数的平方不可能是负数。则两个非负数之和为零则两个数为零。即a=b c=b。也就是a=b=c
等边三角形

Answer 2

解：等边三角形。
理由如下：
∵a²+2b²-2ab-2bc+c²
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²
=(a-b)²+(b-c)²

且a²+2b²-2ab-2bc+c²=0

∴(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0 b-c=0
∴a=b=c
答：是等边三角形。

我们寒假作业上就有这道题= =。

Answer 3

等腰三角形

Answer 4

等边三角形~我证不出来~

Answer 5

等边三角形。等式可化为(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2ac+c^2）=0即为（a-b)^2+(b-c)^2=0
所以（a-b)^2=0,(b-c)^2=0即a=b,b=c所以a=b=c 所以该三角形为等边三角形。希望满意