一路灯距地面的高度为h,身高为L的人以速度V匀速行走(1)证明人的头顶的影子做匀速运动
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答:根据相似三角形法等方法求解。
设:路灯在O处,人沿水平的地面向右运动,
1、人在路灯的正下方时,
人头顶在A处,
人的脚在C处,人头顶的影子也在C处;
2、人不在路灯的正下方时,
人头顶在B处,人头顶的影子在D处。
则:△OAB和△OCD相似
CD/AB=h/(h-L)(1)
因为人在做匀速直线运动,
当然人的头在做匀速直线运动。则AB=V*t(2)
(2)代入(1)得: CD=h/(h-L)*V*t
即:人的头顶的影子D在做匀速直线运动,
速度是:h/(h-L)*V
设:路灯在O处,人沿水平的地面向右运动,
1、人在路灯的正下方时,
人头顶在A处,
人的脚在C处,人头顶的影子也在C处;
2、人不在路灯的正下方时,
人头顶在B处,人头顶的影子在D处。
则:△OAB和△OCD相似
CD/AB=h/(h-L)(1)
因为人在做匀速直线运动,
当然人的头在做匀速直线运动。则AB=V*t(2)
(2)代入(1)得: CD=h/(h-L)*V*t
即:人的头顶的影子D在做匀速直线运动,
速度是:h/(h-L)*V
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