Question

一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图像交与第三象限内的点A,与y轴交与点C，与x轴交与点B -5，0，AB=AO，

S△AOB=5，求一次函数y=ax+b及正比例函数y=kx的表达式

Answer 1

设点A的坐标为（m,n）
一次函数经过点A(m,n),B(-5,0)
所以一次函数为y=(5m+n)/5x+5m+n
正比例函数经过点A(m,n)
所以正比例函数为y=n/m x
S△AOB=1/2BO*h(经过A画出与BO即x轴垂直的线段。即是n)=5n/2=5
n=2
且AB^2={m-(-5)}^2+(n-0)^2=(m+5)^2+n^2
AO^2=(m-0)^2+(n-0)^2=m^2+n^2
AB=AO∴AB^2=AO^2
(m+5)^2+n^2=m^2+n^2
m+5=m(舍去)或者m+5=-m
m=-2.5
把m=-2.5和n=2带入到一次函数y=(5m+n)/5x+5m+n和正比例函数y=n/m x
得出一次函数：y=-2.1x-10.5
正比例函数：y=-0.8x

Answer 2

y=ax+b y轴交与点C 与x轴交与点B （-5，0），C（0，b）b=5a
AB=AO S△AOB=5 所以△AOB是等腰三角形 Xa=-5/2 Ya=-2
y=ax+b与正比例函数y=kx的图像交与第三象限内的点A。将方程组联立得
Xa=(k-a)/b Ya=k*(k-a)/b a=-8/115 b=-40/115
整理得k=4/5 正比例函数表达式为y=4/5x 一次函数表达式 y=-8/115x-40/115

Answer 3

可以与图形相结合，AB=AO三角形是等腰三角形，从A做垂线与x轴交与D.。1|2*BO*.AD=5
AD就是2，同时A纵坐标就是-2.A(-2|5.-2)带入一次函数和正比例函数中，求的k和a,b 的关系，在把B(-5,0)带入就求出了a.b的值。a=-4|5.b=4.k=4|5