在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1中点
（1）求直线BE和平面ABA1B1所成的角的正弦值；（2）在棱C1D1上是否存在B1F//平面A1BE？若存在，给出证明，若不存在，说明理由。...
（1）求直线BE和平面ABA1B1所成的角的正弦值；
（2）在棱C1D1上是否存在B1F//平面A1BE？若存在，给出证明，若不存在，说明理由。 展开
（2）在棱C1D1上是否存在B1F//平面A1BE？若存在，给出证明，若不存在，说明理由。 展开
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高边长为a.
1. 取AA1的中点M,连接AF,知EM//AD.
又AD垂直于平面AA1B1B. 故EM也垂直平面AA1B1B.
故M是E在平面AA1B1B上的投影.
从而角EBM即为BE和平面ABB1A1所成的角.
由于EM垂直于BM.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)
故知:sin角EBM =EM/BE = a/根号[(a^2 +a^2 +(a/2)^2] = 2/3.
2. 取A1B的中点G.连接EG.
取A1B1的中点H. 连接GH.HD1
知GH//BB1//CC1//ED1.
且:GH= ED1 = a/2.即GHD1E为平行四边形. 故: HD1//EG.
作B1F//HD1 交C1D1于F.
则推出:有B1F//EG.
故B1F//平面A1BE (平行于平面上的一直线,就平行于这平面)
从而知C1D1上存在点F, 使B1F//平面A1BE.
1. 取AA1的中点M,连接AF,知EM//AD.
又AD垂直于平面AA1B1B. 故EM也垂直平面AA1B1B.
故M是E在平面AA1B1B上的投影.
从而角EBM即为BE和平面ABB1A1所成的角.
由于EM垂直于BM.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)
故知:sin角EBM =EM/BE = a/根号[(a^2 +a^2 +(a/2)^2] = 2/3.
2. 取A1B的中点G.连接EG.
取A1B1的中点H. 连接GH.HD1
知GH//BB1//CC1//ED1.
且:GH= ED1 = a/2.即GHD1E为平行四边形. 故: HD1//EG.
作B1F//HD1 交C1D1于F.
则推出:有B1F//EG.
故B1F//平面A1BE (平行于平面上的一直线,就平行于这平面)
从而知C1D1上存在点F, 使B1F//平面A1BE.
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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