Question

已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（　　） A．矩形

已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形

Answer 1

如图，菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点， ∴EH ∥ FG ∥ BD，EF=FG= 1 2 BD；EF ∥ HG ∥ AC，EF=HG= 1 2 AC， 故四边形EFGH是平行四边形， 又∵AC⊥BD， ∴EH⊥EF，∠HEF=90° ∴边形EFGH是矩形． 故选A．