Question

顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形是______

顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形是______．

Answer 1

解：连接AC、BD，则
∵E、F、G、H分别为各边的中点，
∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，EF=GH=

1

2

AC，EH=FG=

1

2

BD
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC⊥BD，且AC=BD，
∴EF⊥FG，且EF=FG，
∴四边形EFGH是正方形；
故答案为：正方形．

Answer 2

您好
是矩形
连接各个顶点
根据三角形中位线得
四边形是平行四边形
对角线垂直的平行四边形是矩形
希望有帮助

Answer 3

对角线互相垂直,则四边形的四条边相等.
对角线相等,则为矩形.
所以这个四边形为正方形.
连接各边中点得到正方形.