已知：空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，求证：BC⊥AD
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| 取BC的中点为E， ∵AB=AC，∴AE⊥BC． ∵DB=DC，∴DE⊥BC． 这样，BC就和平面ADE内的两条相交直线AE、DE 垂直， ∴BC⊥面ADE， ∴BC⊥AD． |
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| 取BC的中点为E， ∵AB=AC，∴AE⊥BC． ∵DB=DC，∴DE⊥BC． 这样，BC就和平面ADE内的两条相交直线AE、DE 垂直， ∴BC⊥面ADE， ∴BC⊥AD． |
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