Question

截面积为0.2m 2 的100匝线圈A，处在均匀磁场中，磁场的方向垂直线圈截面，如图所示，磁感应强度为B=（0.6

截面积为0.2m 2 的100匝线圈A，处在均匀磁场中，磁场的方向垂直线圈截面，如图所示，磁感应强度为B=（0.6-0.2t）T（t为时间，以秒为单位），R 1 =4Ω，R 2 =6Ω，C=3μF，线圈电阻不计，求：（1）闭合S 2 后，通过R 2 的电流大小和方向；（2）S 1 切断后，通过R 2 的电量．

Answer 1

（1）由题磁感应强度为B=（0.6-0.2t）T得，磁感应强度的变化率大小为 △B △t =0.2T/s， 由法拉第电磁感应定律得，线圈中感应电动势大小为E=n △Φ △t =ns △B △t =100×0.2×0.2V=4V， 由闭合电路欧姆定律得，闭合S 2 后，通过R 2 的电流大小为I= E R 1 + R 2 = 4 4+6 A=0.4A     根据楞次定律判断知，通过R 2 的电流方向为a→b；  （2）S 1 切断前，电容器板间电压为U=IR 2 =2.4V，则电容器所带电量为Q=CU=7.2×10 -6 C． 答：（1）闭合S 2 后，通过R 2 的电流大小为0.4A，方向为a→b； （2）S 1 切断后，通过R 2 的电量是7.2×10 -6 C．