Question

如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0kg的物体。物体与斜面间动摩擦因数μ＝

如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0kg的物体。物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F＝10N，方向平行斜面向上。经时间t＝4s绳子突然断了，求：（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10m/s 2 ） （1）绳断时物体的速度大小。（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。

Answer 1

解：（1）物体受拉力向上运动过程中，受拉力F、重力mg和摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a 1 ，根据牛顿第二定律有： 因 解得a 1 ＝2.0m/s 2 t＝4.0s时物体的速度大小为v 1 ＝a 1 t＝8.0m/s （2）绳断时物体距斜面底端的位移 绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a 2 ，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有： 解得a 2 ＝8.0m/s 2 物体做减速运动的时间 s 减速运动的位移 m 此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a 3 ，根据牛顿第二定律，对物体加速下滑的过程有： 解得a 3 ＝4.0m/s 2 设物体由最高点到斜面底端的时间为t 3 ，所以物体向下匀加速运动的位移 解得 s 所以物体返回到斜面底端的时间为 s