Question

如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=______

如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=______．

Answer 1

∵∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，∴∠1+∠2=180°，
∴∠1的对顶角+∠2=180°，
∴a∥b，∴∠3+∠4的对顶角=180°，
∵∠4=115°，∴∠3=180°-∠4=65°，
故答案为：65°．

Answer 2

∵∠1+∠3=90°,
∠2-∠3=90°,
∠4=115°
∴∠2的补角=180°-∠2=180°-（90°+∠3)=90°-∠3=∠1,
∴两直线平行，
∠3=∠6=180°-∠4=65°