如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的面积是______
如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的面积是______．...
如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的面积是______．
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∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABC=90°．
又AE⊥l，CF⊥l，
则∠AEB=∠BFC=90°．
∴∠A=∠CBF，
∴△ABE≌△BCF．
∴BE=CF=b．
则正方形的面积=AB2=AE2+BE2=a2+b2．
故答案为，a2+b2．
∴AB=CB，∠ABC=90°．
又AE⊥l，CF⊥l，
则∠AEB=∠BFC=90°．
∴∠A=∠CBF，
∴△ABE≌△BCF．
∴BE=CF=b．
则正方形的面积=AB2=AE2+BE2=a2+b2．
故答案为，a2+b2．
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