已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．（Ⅰ）求抛物线的方
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（yi≤...
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ） 设点A（x1，y1），B（x2，y2）（yi≤0，i=1，2）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程．
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（I）∵|PF|=4，∴xP+
=4，
∴P点的坐标是（4-
，4），
∴有16=2P（4-
）?P=4，
∴抛物线方程是y2=8x．
（II）由（I）知点P的坐标为（2，4），
∵∠APB的角平分线与x轴垂直，∴PA、PB的倾斜角互补，即PA、PB的斜率互为相反数，
设PA的斜率为k，则PA：y-4=k（x-2），k≠0
?y2?
y?16+
＝0，方程的解为4、y1，
由韦达定理得：y1+4=
，即y1=
-4，同理y2=-
-4，
又y12=8x1，y22=8x2，
∴kAB=
=
=-1，
设AB：y=-x+b，
| P |
| 2 |
∴P点的坐标是（4-
| P |
| 2 |
∴有16=2P（4-
| P |
| 2 |
∴抛物线方程是y2=8x．
（II）由（I）知点P的坐标为（2，4），
∵∠APB的角平分线与x轴垂直，∴PA、PB的倾斜角互补，即PA、PB的斜率互为相反数，
设PA的斜率为k，则PA：y-4=k（x-2），k≠0
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| 8 |
| k |
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| k |
由韦达定理得：y1+4=
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| k |
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| k |
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| k |
又y12=8x1，y22=8x2，
∴kAB=
| y1?y2 |
| x1?x2 |
| 8 |
| y1+y2 |
设AB：y=-x+b，
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