Question

如图所示，轻质弹簧的劲度系数k=20N/cm，用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4c

如图所示，轻质弹簧的劲度系数k=20N/cm，用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上以v0=8m/s的速度做匀速直线运动，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（1）物体与水平面间的滑动摩擦系数？（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受的摩擦力有多大？（3）如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧物体在水平面继续滑行，撤去弹簧后物体能在水平面上滑行多远？

Answer 1

解：（1）根据胡克定律得，弹簧的拉力F=kx，由平衡条件得：
滑动摩擦力：f=F
支持力：F_N=G
又f=μF_N，联立代入得到：
μ=

kx

G

＝

2000×0.04

200

=0.4
（2）当弹簧的伸长量增加为6cm时，弹力增加为：F=kx=20N/cm×6cm=120N；
由于动摩擦因数μ不变，物体对地面的压力大小F_N不变，则滑动摩擦力f不变，f=μG=80N
（3）撤去弹簧后物体在滑动摩擦力作用下做减速运动，由牛顿第二定律可知：
μmg=ma
a=μg=0.4×10=4m/s²
运行的位移为：s＝

v 2 0

2a

＝

82

2×4

m＝8m
答：（1）物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.4
（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受的摩擦力有80N
（3）如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧物体在水平面继续滑行，撤去弹簧后物体能在水平面上滑行8m