Question

如下图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=6cm；（1）判断△AOB的形状；（2）求矩形ABCD各

如下图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=6cm；（1）判断△AOB的形状；（2）求矩形ABCD各边的长．

Answer 1

（1）∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∵四边形ABCD是矩形，AO=BO，
∴△AOB是等边三角形．

（2）∵四边形ABCD是矩形，
在Rt△ABC中，AC=6cm，
∴AB=

1

2

AC=3cm，BC=3

3

cm．
∴CD=3cm，AD=3

3

cm．