Question

设直线过点（-2，0），且与圆x²+y²=1相切，求直线的方程

Answer 1

解：设直线l的方程为y=kx+b

直线过点(-2，0) =>-2k+b=0 

=>b=2k   ①

圆心为O(1,1)，直线与圆相切，则点O到直线l的距离为r=1。

点到直线的距离

公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)

Answer 2

设直线方程是y=kx+b，因为经过（-2，0），所以-2k+b=0，b=2k。
直线就是y=kx+2k，因为和圆相切所以圆心到直线距离=1，也就是 | 2k | /√k²+1=1，解得k=√3/3。
直线方程y=√3x/3+2√3/3