一道高数题?

请问第二部是怎么来的,因式分解吗?麻烦详细的解答一下。... 请问第二部是怎么来的,因式分解吗?
麻烦详细的解答一下。
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重返2006REWT
2021-02-19 · 知道合伙人教育行家
重返2006REWT
知道合伙人教育行家
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毕业于广西大学环境工程专业,硕士学位,对口专业工作3年

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没错,就是利用平方差公式的因式分解。
a²-b²=(a+b)(a-b)
其中,题目中的根号x就是公式的a,1就是公式的b
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wjl371116
2021-02-19 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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两种解法:你提供的【精析】是将分子上的x-1变形为[(√x)+1][(√x)-1];再把(√x)-1约去;
第二种解法是:分母有理化,再约去分子分母上都有的公因子(x-1);两种解法是一样的。
x→1lim{(x-1)/[(√x)-1]}=x→1lim{(x-1)[(√x)+1)]/[(√x)-1)][(√x)+1]}
=x→1lim{(x-1)[(√x)+1]/(x-1)}=x→1lim[(√x)+1]=1+1=2;
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