Question

高一化学题，在线等！

有地方说，由气体定律可知同温同压下，气体质量之差与摩尔质量之差成正比关系，这是怎么推导出来的？
请说明过程，谢谢！

Answer 1

知识讲解

1. 决定物质的体积大小的因素

（1）物质所含微粒数的多少

（2）微粒间的距离大小

（3）微粒本身的大小

对于固体和液体，由于微粒本身的大喜比微粒间的距离要大得多，所以固体和液体的体积注意取决于（1）和（3）两项因素。对于气体的体积，它受外界条件（如温度、压强）的影响较大，所以在讨论气体体积前必须统一标准，即在一定的温度和压强下比较，常常选用标准状况进行比较。所谓标准状况是温度为0℃，压强为1.013×105Pa，此时由于不同的气体分子间的平均距离几乎相等，所以任何气体的摩尔体积都约是22.4L/mol

2. 对于气体摩尔体积的理解要注意：①状况：必须是标准状况下②定量：物质的量是1mol，体积约是22.4L③状态：必须是气体，可以是单一组分，也可以是混合气体。标准状况下的气体摩尔体积与气体摩尔体积是既有区别又有联系的，标况下的气体摩尔体积是气体摩尔体积的特例。并不能简单的认为1mol气体的体积都约是22.4L，或非标况下的气体1mol就不是22.4L。其实在非标况下，根据气态方程PV＝nRT可知，1mol气体的体积也可能为22.4L。

3. 阿伏加德罗定律 同温同压下体积相同的任何气体都含有相同的分子数即阿伏加德罗定律。由此可见气体的体积比在同温同压下必等于分子数比。由此可以导出同温同压下不同气体间的关系：

（1）同温同压下，气体的体积比等于物质的量比。

（2）同温同容下，气体的压强比等于物质的量比。

（3）同温同压下，气体的摩尔质量比等于密度比。

（4）同温同压下，同体积的气体质量比等于摩尔质量比。

（5）同温同压下，同质量气体的体积比等于摩尔质量的反比。

其中（2），（3）应用频率最高。此外还在运用时要结合物理中的同物质的量的气体在同温时，其体积与压强成反比；气体体积与热力学温度在同压条件下成正比。

4．气体摩尔体积的常见应用 标准状况下1mol气体为22．4L，即可导出其质量便是该气体的摩尔质量。据此可求出未知化学式的气体摩尔质量和相对分子质量，也可求出1L气体的质量即气体密度。反之也可由气体密度求摩尔质量。同温同压下两气体的密度比叫气体的相对密度，可据以由气体的相对密度求气体的摩尔质量，如某气体对 的相对密度为15，则其相对分子质量为 。常见的有：

（1）由标准状况下气体密度求相对分子质量：

（2）由相对密度求气体的相对分子质量：若为对 的相对密度则为： ，若为对空气的相对密度则为： .

*（3）求混合气体的平均相对分子质量（ ）：即混合气体1mol时的质量数值。在已知各组成气体的体积分数时见①，若为质量分数见②：

①

②

（4）由同温同压下气体反应时的体积比求分子数比，进而推分子式。

（5）直接将气体摩尔体积代入有关化学方程式进行计算。

（6）气体反应物的体积比即分子数比可便于找出过量气体。

Answer 2

同温同压下，单位体积内气体分子个数相等，所以体积相等时，质量与摩尔质量成正比。
PV=nRT
PV=(m/M)RT
m=PVM/RT
所以当P,V,T都相等时，m正比于M
（必须有同体积，否则m就正比于MV了）