Question

设F1，F2分别为椭圆C:x²/a²y²b²=1（a＞b＞0）的左右焦点,

（接上）过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点，直线L的倾斜角为60度，F1到直线L的距离为2√3，如果向量AF2=2向量F2B，求椭圆C的方程

Answer 1

设直线方程为y=kx+b，由于直线的倾斜角为60°，则k=tg60°=√3，则直线为：
y=√3x+b。
F1和F2的坐标分别为（-c，0）和（c，0）
根据点到直线的距离有：2√3=|-√3c+b|/√（3+1），即4√3=|-√3c+b|
再利用向量AF2=2向量F2B建立方程

追问

不好意思。。
我已经求出c等于2 也就是直线方程是y=√3x-2√3
你说利用向量建立方程 是要联立直线和椭圆么？