如图，梯形ABCD中，AB//DC，E是BC中点，AE，DC的延长线相交于点F，连结AC、BF.
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（1）证明：∵AB∥DC，CF是DC的延长线，
∴CF∥AB，（1分）
∴∠CFE=∠BAE，（2分）
又∵CE=BE，∠CEF=∠BEA，
∴△CEF≌△BEA，（3分）
∴AB=CF；（4分）
（2）当梯形ABCD是直角梯形，∠D=90°时，四边形ABFC为菱形．（5分）
证明：∵△CEF≌△BEA，
∴AB=CF，EF=EA，
∴四边形ABFC是平行四边形，（6分）
由折叠得∠AEC=∠D=90°，
∴AC=CF，（7分）
所以四边形ABFC为菱形（8分）．
∴CF∥AB，（1分）
∴∠CFE=∠BAE，（2分）
又∵CE=BE，∠CEF=∠BEA，
∴△CEF≌△BEA，（3分）
∴AB=CF；（4分）
（2）当梯形ABCD是直角梯形，∠D=90°时，四边形ABFC为菱形．（5分）
证明：∵△CEF≌△BEA，
∴AB=CF，EF=EA，
∴四边形ABFC是平行四边形，（6分）
由折叠得∠AEC=∠D=90°，
∴AC=CF，（7分）
所以四边形ABFC为菱形（8分）．
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第二问 是平行四边形啊
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菱形也是 平行四边形呀
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