Question

在抛物线y=x^2上取横坐标为x1=1，及x2=3的两点，做这两点的割线，问该割线上哪一点的切线平

在抛物线y=x^2上取横坐标为x1=1，及x2=3的两点，做这两点的割线，问该割线上哪一点的切线平行于这条割线？

Answer 1

答：

应该是指割线内曲线上哪点的切线与割线平行？
x1=1，y1=1
x2=3，y2=9
割线为：y=4x-3
切线与割线平行
则切线斜率k=4
切点为（a，a^2)，1<a<3
对曲线方程求导：y'(x)=2x
所以：k=y'(a)=2a=4
解得：a=2
切点为（2,4）