Question

如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．（1）图中哪些角互为余角，哪些角互为补角？（2）∠ADF与∠BDE有什么

如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．（1）图中哪些角互为余角，哪些角互为补角？（2）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？

Answer 1

（1）∵∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2， ∴互为余角的为：∠1和∠ADC，∠1和∠BDC，∠2和∠ADC，∠2和∠BDC； 互为补角的为：∠1和∠ADF，∠2和∠ADF，∠EDC和∠CDF，∠2和∠EDB，∠1和∠BDE； （2）∵∠1=∠2，∠1+∠ADF=180°，∠2+∠BDE=180°， ∴∠ADF=∠BDE， ∵∠EDC=∠CDF=90°， ∴∠1+∠ADC=90°，∠2+∠BDC=90°， ∵∠1=∠2， ∴∠ADC=∠BDC．