Question

如图所示，一个六边形的六个内角都是120°，其中连续四边的长依次是1、9、9、5．求这个六边形的周长

如图所示，一个六边形的六个内角都是120°，其中连续四边的长依次是1、9、9、5．求这个六边形的周长．

Answer 1

如图，延长并反向延长AB，CD，EF，两两相交于点G、H、I， ∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°， ∴∠G=∠H=∠I=60°，∠GCB=∠GBC=60°， ∴△GHI，△GBC是等边三角形， 同理：△HAF，△DEI是等边三角形， ∴BG=GC=BC=9，DE=DI=EI=5， ∴GI=GC+CD+DI=9+9+5=23， ∴GH=GI=HI=23， ∴AH=GH-BG-AB=13， ∴AF=AH=FH=13， ∴EF=HI-EI-FH=5， ∴六边形ABCDEF的周长=AB+AF+EF+DE+CD+BC=1+13+5+5+9+9=42．

Answer 2

独立思考，才能学好