Question

一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长依次是1，3，3，2。求该六边形的周长

最好能有个图……没图没关系，讲明白就行

Answer 1

<A=<B=<C=<B=<D=<E=<F,

六边形内角和为：（6-2）*180°=720°，

每个角为120°，

分别延长各边，得到六个三角形，△ABM、△BCN、△CDO、△DEP、△EFQ、△FAR，

因各内为120度，故外角为60度，

则△ABM、△BCN、△CDO、△DEP、△EFQ、△FAR均为等边三角形，

〈M=〈O=〈Q=60°，

△MOQ是正三角形，

MO=OQ=MQ，

MO=MB+BC+CO=1+3+3=7，

OQ=OD+DE+QE=3+2+QE=7，

QE=7-5=2，

FQ=FE=QE=2，

MQ=MA+AF+QF=7，

1+AF+2=7，

AF=7-3=4，

∴六边形ABCDEF周长=1+3+3+2+2+4=15.

Answer 2

15.用语言叙述，你可以照着画一下。先画一个边长为3的正六边形ABCDEF，分别在AB,DE上取点G,H。使GB=2,DH=1.过G,H点分别作AF,BC的平行线，两平行线相交于I点。则六边形GBCDHI即为所述六边形。通过观察，GI是边长为1的正六边形的最长对角线，HI是边长为2的正六边形的最长对角线，GI为2，HI为4.六边形周长为15.还可以这样思考，内角均为120度的六边形具有如下特征，两对边所夹的两组相邻边之和相等。即六边形ABCDEF中，AB+BC=DE+EF,BC+CD=EF+FA,CD+DE=FA+AB.

Answer 3