Question

如图，平面直角坐标系中，已知直线 上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90 0

如图，平面直角坐标系中，已知直线 上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90 0 至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线 交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线 交于点Q，则点Q的坐标为 。

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Answer 1

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如图，过点P 作EF∥x轴，交y轴与点E，交AB于点F，则 易证△CEP≌△DFP（ASA），∴EP=DF。 ∵P（1，1），∴BF=DF=1，BD=2。 ∵BD=2AD，∴BA=3。 ∵点A在直线 上，∴点A的坐标为（3，3）。 ∴点D的坐标为（3，2）。∴点C的坐标为（0，3）。 设直线CD的解析式为 ，则 。 ∴直线CD的解析式为 。 联立 。∴点Q的坐标为 。