Question

在等比数列{a n }中，a 5 =162，公比q=3，前n项和S n =242，求首项a 1 和项数n

在等比数列{a n }中，a 5 =162，公比q=3，前n项和S n =242，求首项a 1 和项数n．

Answer 1

由已知，得 a 1 ? 3 4 =162 a 1 (1- 3 n ) 1-3 =242 解得a 1 =2．          将a 1 =2代入可得 2(1- 3 n ) 1-3 =242 即 3 n =243，解得  n=5．               ∴数列{a n }的首项a 1 =2，项数n=5．