Question

如图，一透明球体置于空气中，球 半径R=10cm，折射率n= 2 ．MN是一条通过球心的直线，单

如图，一透明球体置于空气中，球 半径R=10cm，折射率n= 2 ．MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5 2 cm，CD为出射光线．①补全光路并求出光从B点传到C点的时间；②求CD与MN所成的角α．

Answer 1

①连接BC，作出光路图如图．设光线在B点处入射角、折射角分别为i、r． 由几何知识得   sini= 5 2 10 = 2 2 ，则i=45° 根据折射定律得     n= sini sinr 代入解得，r=30° BC=2Rcosr，光在球体中传播的速度为v= c n 则光从B点传到C点的时间为t= BC v = 2Rcosr c ?n 代入解得，t= 6 3 ×10 -9 s ②由几何知识得，∠COP=15°，∠OCP=135°，则α=180°-∠COP-∠OCP=30° 答： ①补全光路如图，光从B点传到C点的时间为t= 3 6 ×10 -9 s； ②CD与MN所成的角α=30°．