二倍角公式及半角公式是什么?

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小玖予学姐
高能答主

2022-03-15 · 每天都会分享动植物知识哦,多多评论,多多点赞
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正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式:cos2α=2cos^2α-1;cos2α=1−2sin^2α;cos2α=cos^2α−sin^2α;正切二倍角公式:tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

二倍角公式推导公式

正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα

推导:

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

余弦二倍角公式:

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:

1.cos2α=2cos^2α-1

2.cos2α=1−2sin^2α

3.cos2α=cos^2α−sin^2α

推导:

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式:

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

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2021-01-25 广告
二倍角公式:sin2α=2sinαcosαtan2α=2tanα/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) ;半角公式:sin^2(α/2)=(1-cosα)/2... 点击进入详情页
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Zoie17980
2021-10-30 · TA获得超过2.6万个赞
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正弦二倍角公式sin2α=2cosαsinα。

余弦二倍角公式:cos2α=2cos^2α-1;cos2α=1−2sin^2α;cos2α=cos^2α−sin^2α;正切二倍角公式:tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

半角公式如下图:

倍角公式推导公式

正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα

推导:

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

余弦二倍角公式:

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:

1.cos2α=2cos^2α-1

2.cos2α=1−2sin^2α

3.cos2α=cos^2α−sin^2α

推导:

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式:

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

推导:

tan(2a)=tan(a+a)=(tan(a)+tan(a))/(1-tan(a)*tan(a))=2tanα/[1-(tanα)^2]

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开心的壹家人
高能答主

2022-03-14 · 最想被夸「你懂的真多」
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二倍角公式:



sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

拓展资料

其余三角函数公式有哪些
积化和差公式:

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式:

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

两角和与差的三角函数:

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

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晴天便好0K

2022-03-10 · TA获得超过12万个赞
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 倍角公式,是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。

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  半倍角公式

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  二倍角公式

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  什么是二倍角公式

  二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。
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理科师兄的情诗麒麟
高能答主

2022-03-04 · 还没有任何签名哦
理科师兄的情诗麒麟
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2倍角公式和半角公式是tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2];cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2;sin2A=2sinA*cosA。
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