(1)220除以7的余数是多少?(2)1414除以11的余数是多少?(3)28121除以13的余数是多少
(1)220除以7的余数是多少?(2)1414除以11的余数是多少?(3)28121除以13的余数是多少?...
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(1)因为23÷7=1…1,24÷7=2…2,25÷7=4…4,26÷7=9…1,…
所以从23开始,除以7的余数分别是1、2、4、1、2、4…,每3个一循环,分别是1、2、4,
因为(20-2)÷3=6,
所以220除以7的余数是4;
(2)根据1414=(11+3)14,可得1414除以11同余314除以11,
因为33÷11=2…5,34÷11=7…4,35÷11=22…1,36÷11=66…3,37÷11=198…9,38÷11=596…5,…
所以从33开始,除以11的余数分别是5、4、1、3、9、5…,每5个一循环,分别是5、4、1、3、9,
因为(14-2)÷5=2…2,
所以1414除以11的余数是4;
(3)根据28121=(13×2+2)121,所以28121除以13同余2121,
因为24÷13=1…3,25÷13=2…6,26÷13=4…12,27÷13=9…11,28÷13=19…9,
29÷13=39…5,210÷13=78…10,211÷13=157…7,212÷13=315…1,213÷13=630…2,
214÷13=1260…4,215÷13=2520…8,216÷13=5041…3,
所以从24开始,除以13的余数分别是3、6、12、11、9、5、10、7、1、2、4、8、3…,
每12个一循环,分别是3、6、12、11、9、5、10、7、1、2、4、8,
因为(121-3)÷12=9…10,
所以28121除以13的余数是2.
所以从23开始,除以7的余数分别是1、2、4、1、2、4…,每3个一循环,分别是1、2、4,
因为(20-2)÷3=6,
所以220除以7的余数是4;
(2)根据1414=(11+3)14,可得1414除以11同余314除以11,
因为33÷11=2…5,34÷11=7…4,35÷11=22…1,36÷11=66…3,37÷11=198…9,38÷11=596…5,…
所以从33开始,除以11的余数分别是5、4、1、3、9、5…,每5个一循环,分别是5、4、1、3、9,
因为(14-2)÷5=2…2,
所以1414除以11的余数是4;
(3)根据28121=(13×2+2)121,所以28121除以13同余2121,
因为24÷13=1…3,25÷13=2…6,26÷13=4…12,27÷13=9…11,28÷13=19…9,
29÷13=39…5,210÷13=78…10,211÷13=157…7,212÷13=315…1,213÷13=630…2,
214÷13=1260…4,215÷13=2520…8,216÷13=5041…3,
所以从24开始,除以13的余数分别是3、6、12、11、9、5、10、7、1、2、4、8、3…,
每12个一循环,分别是3、6、12、11、9、5、10、7、1、2、4、8,
因为(121-3)÷12=9…10,
所以28121除以13的余数是2.
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