已知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)=g(x-1),则g(2015)=(  )A.0

已知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)=g(x-1),则g(2015)=()A.0B.1C.2014D.2015... 已知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)=g(x-1),则g(2015)=(  )A.0B.1C.2014D.2015 展开
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贼路路通途3585
2014-08-17 · TA获得超过138个赞
知道答主
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∵f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)=g(x-1),
∴f(-x)=g(-x-1)=-f(x),
即g(-x-1)=-g(x-1),
则g(x+1)=-g(x-1),
即g(x+2)=-g(x),g(x+4)=-g(x+2)=g(x),
即g(x)是周期为4的周期函数,
则g(2015)=g(503×4+3)=g(3)=g(-1)=f(0)=0,
故选:A
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