Question

分解因式：（1）x2y-4xy+4y． （2）9（a+b）2-（a-b）2．（3）12a2b-18ab2-24a3b3．...

分解因式：（1）x2y-4xy+4y． （2）9（a+b）2-（a-b）2．（3）12a2b-18ab2-24a3b3． （4）4a（x-2）2-2b（2-x）3．（5）a（a-2b）（2a-3b）-2b（2b-a）（3b-2a）

Answer 1

（1）x²y-4xy+4y=y（x²-4x+4）=y（x-2）²；

（2）9（a+b）²-（a-b）²，
=[3（a+b）]²-（a-b）²，
=[3（a+b）+（a-b）][3（a+b）-（a-b）]，
=（4a+2b）（2a+4b），
=4（2a+b）（a+2b）；

（3）原式=6ab（2a-3b-4a²b²）；

（4）4a（x-2）²-2b（2-x）³
=4a（2-x）²-2b（2-x）³
=2（2-x）²[2a-b（2-x）]
=2（2-x）²（2a-2b+bx）；

（5）原式=a（a-2b）（2a-3b）-2b（a-2b）（2a-3b），
=（a-2b）（2a-3b）（a-2b），
=（a-2b）²（2a-3b）．