Question

抛物线y=ax^2，直线L1，L2都过点（1.-2）且互相垂直，若抛物线与这两直线中至少有一点相交，求a的取值范围

主要是方法！！

Answer 1

你好
设L1方程为 y+2=k(x-1) ①
因为L2垂直L1
所以L2方程为 y+2=-1/k(x-1) ②
抛物线与两直线中至少一条相交
可以从反面来看，假设抛物线与两直线都不相交
将①代入抛物线方程化简得
y=ak²-(2ak²+4ak)x+ak²+4ak+4a
△=(2ak²+4ak)²-4ak²(ak²+4ak+4)＜0
得0＜a＜1
同理将②代入抛物线方程（用-1/k代替上式中的k)
得0＜a＜1
所以抛物线与这两条直线至少一条相交的a的范围为
a≤0或a≥1

Answer 2

这题，太坑爹了吧……直线方程都不知道，设的话就有两个未知了，好麻烦，放弃吧，兄弟！