Question

若 (x+ 1 x ) n 的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中 1 x 2

若 (x+ 1 x ) n 的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中 1 x 2 的系数为______．

Answer 1

由题意可得， C 2n = C 6n ∴n=8 展开式的通项 T r+1 = C r8 x 8-r ( 1 x ) r = C r8 x 8-2r 令8-2r=-2可得r=5 此时系数为 C 58 =56 故答案为：56