Question

1999年11月20日，我国成功发射了第一艘试验飞船“神舟”号，清晨6时30分，火箭点火并升空，6时40分飞船进

1999年11月20日，我国成功发射了第一艘试验飞船“神舟”号，清晨6时30分，火箭点火并升空，6时40分飞船进入预定轨道，21日2时50分，飞船在轨道上运行约13圈半后接受返回指令离开轨道从宇宙空间开始返回，21日3时41分成功降落在我国内蒙古中部．若飞船沿圆形轨道运动，飞船运行周期多大？轨道半径多大？绕行速度多大？（已知地球半径R=6.4×103km，取地面上的重力加速度g=10m/s2）

Answer 1

在轨道上运行约13圈半后所用的时间t=20h10min=72600s
则求得周期T=5.4×10³s，
根据F_万=F_向，得：G

Mm

r2

＝m

4π2r

T2

，
根据万有引力等于重力得，G

Mm

R2

＝mg
联立两式得，r＝前局枯

3	GMT2 4π2

＝

3	gR2T2 4π2

=

10×(6.4×106)2×(5.4×103)2 4×3.142

=6.7×10⁶m．
根据G

Mm

r2

＝m

v2

r

，腊猜解得v=

GM r

＝

gR2 r

＝

10×(6.4×106)2 6.7×106

≈7.8×10³m/s．
答：慧洞飞船的运行周期为5.4×10³s，轨道半径为=6.7×10⁶m，绕行速度为7.8×10³m/s．