如图,已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点.(Ⅰ)若线段AB的中点在直线

如图,已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点.(Ⅰ)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线l的方程;(Ⅱ)若|AB|=20,求直线l... 如图,已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点.(Ⅰ)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线l的方程;(Ⅱ)若|AB|=20,求直线l的方程. 展开
 我来答
吧啦166
推荐于2017-05-27 · 超过58用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:109
采纳率:0%
帮助的人:137万
展开全部
(I)设A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点M(x0,2),则x0
x1+x2
2
2=
y1+y2
2
kl
y1?y2
x1?x2

y
2
1
=4x1
y
2
2
=4x2
,可得(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2),
∴4kl=4,解得kl=1.
由y2=4x得焦点F(1,0).∴直线l的方程为:y=x-1.
(II)设直线l的方程为y=k(x-1),联立
y=k(x?1)
y2=4x
化为k2x2-(4+2k2)x+k2=0,
x1+x2
4+2k2
k2

∵|AB|=x1+x2+p=
4+2k2
k2
+2=20
,解得k=±
1
2

∴直线l的方程为y=±
1
2
(x?1)
茹翊神谕者

2022-04-24 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:76%
帮助的人:1558万
展开全部

简单计算一下,答案如图所示

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式