求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程
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设C(a,b), F(a,b)=0
C1(x,y),
两点的斜率=(y-b)/(x-a)=-1/2,
两点的中点在直线上:(y+b)/2=2(x+a)/2+1,
解得:,
a=(4y-4-3x)/5
b=y+(x-a)/2=(3y+2+4x)/5
代入F(a,b)=0,
得C1方程:F[(4y-4-3x)/5, (3y+2+4x)/5]=0
C1(x,y),
两点的斜率=(y-b)/(x-a)=-1/2,
两点的中点在直线上:(y+b)/2=2(x+a)/2+1,
解得:,
a=(4y-4-3x)/5
b=y+(x-a)/2=(3y+2+4x)/5
代入F(a,b)=0,
得C1方程:F[(4y-4-3x)/5, (3y+2+4x)/5]=0
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