Question

x的平方加x等于0 用因式分解法？

Answer 1

因式分解, 先写出(…)+(…)+…(…)=0的多项式(相加减的关系式), 目标是(…)*(…)…*(…)=0的单项式(相乘关系). 因式分解针对不同的多项式的分解方式至少有14种, 常用4种(中学校内需掌握的), 结合本题x^2+x=0

1. 提取公因数: x^2+x=x(x+1)=0, x1=0或x2=-1

2. 公式法: x^2+x=0, x^2+x+1/4=1/4, (x+1/2)^2=(1/2)^2, x+1/2=1/2, x1=0, x+1/2=-1/2, x2=-1

3. 十字相乘, 写起来有点困难, 也是得到(x+0)(x+1)=0

4. 分组分解，因为本题只有两项是x的有关的项, 只有1组x^2+x, 然后按前面三种的任何一个方法分解， 如果有三项，4项，5项， 6项，要观察怎样分组能解下来按前3种方式继续分解。

方式不唯一, 如果就仅仅解答因式分解, 哪种方式快就选哪种。但因式分解是一个工具，在下一步的更深层次的方程式题目中, 有可能使用不同的方法，反而能得到整体解决题目的思路. 

Answer 2

方法如下，
请作参考：

Answer 3

x的平方加x等于0 用因式分解法
解析：
x²+x=0
x(x+1)=0
x=0 或 x+1=0
x1=0
x2=-1