Question

任意写出一个两位数,交换 这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新的两位数

（1）求这两个两位数的和，说明这两个数能被11整除（2）求这两个数的差（用大数减小树），这两个数的差有什么规律？请说明理由

Answer 1

假设两个数是A、B ， 9>=A>=B>=0
（1）两位数分别是 10A+B , 10B+A
和是 11A+11B 能被 11整除
（2） 差 9A-9B
=9(A-B)

Answer 2

任意写出一个两位数A,十位数a，个位数b
A=10a+b
交换 这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新的两位数B
B=10b+a
则A+B=11(a+b)
（1）这两个数的【和】能被11整除
（2）设A>B
A-B=9(a-b)
这两个数的差能被9整除

、

Answer 3

1.任意写出一个两位数A,十位数a，个位数b
A=10a+b
交换 这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新的两位数B
B=10b+a
则A+B=11(a+b)
2.A-B=9(a-b)
这两个数的差能被9整除