在三角形ABC中，D是BC的中点，DE垂直AC，DF垂直AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证AD是三角形ABC的角平分线 30
5个回答
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是不是DE垂直于AB 垂足为D 啊
要是这的话 那么在直角三角形BDE和CDF中
BD=CD BE=CF 所以 两三角形全等 所以 ED=FD
在直角三角形 AED和AFD 同理可知全等 故角EAD=角FAD
故为角平分线
要是这的话 那么在直角三角形BDE和CDF中
BD=CD BE=CF 所以 两三角形全等 所以 ED=FD
在直角三角形 AED和AFD 同理可知全等 故角EAD=角FAD
故为角平分线
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题目里应该是“DE垂直AB”
证明:
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵DE⊥AB, DF⊥AC
∴∠DEB=∠DFC=90°
∵BE=CF
∴Rt△DEB≌Rt△DFC
∴DE=DF
∴AD是△ABC的角平分线
证明:
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵DE⊥AB, DF⊥AC
∴∠DEB=∠DFC=90°
∵BE=CF
∴Rt△DEB≌Rt△DFC
∴DE=DF
∴AD是△ABC的角平分线
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DE垂直AC，DF垂直AC。。。。。。。
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应该是DF垂直AB吧。。
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有图吗？？
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