Question

如图，在⊿ABC中，D是BC的中点，DE垂直AB，DF垂直AC，垂足分别为E，F，BE=CF，求证AD是⊿ABC的角平分线

Answer 1

证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠DEB=∠DFC=90°
在RT△DEB和RT△DFC中，
EB=FC
DB=DC
∴RT△DEB≌RT△DFC（HL）
∴DE=DF
在RT△ADE和RT△ADC中
AD=AD
DE=FD
∴RT△ADE≌RT△ADC（HL）
∴∠DAE=∠DAC
∴AD是△ABC的角平分线
过程如上，这是我自己做的，费了半天时间呢，要选用哦~

追问

如图，已知角1=角2，角3=角4，AB与CD相等吗？请你说明理由
靠你啦、、谢咯、、

追答

还是这个图么？

追问

不是、图片我传不了、、、你自己画画吧、、是一个梯形里面有两个交叉的三角形

追答

不知道图是什么样的，我没有办法做啊，不然你就去问一问老师吧，没办法帮你咯

追问

你加我的QQ嘛

追答

我还有作业要做，自己做吧

追问

哦、、谢谢姐姐

追答

不用谢

Answer 2

证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠DEB=∠DFC=90°
在RT△DEB和RT△DFC中，
EB=FC
DB=DC
∴RT△DEB≌RT△DFC（HL）
∴DE=DF
在RT△ADE和RT△ADC中
AD=AD
DE=FD
∴RT△ADE≌RT△ADC（HL）
∴∠DAE=∠DAC
∴AD是△ABC的角平分线
我也回答了，也谢谢我啊...呵呵