Question

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市从2010年初每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

Answer 1

分析：（1）设年平均增长率x，根据等量关系“2007年底汽车拥有量×（1+年平均增长率）×（1+年平均增长率）”列出一元二次方程求得．
（2）设出每年新增汽车的数量y，根据已知得出2009年报废的车辆是2009年底拥有量×10%，推出2009年底汽车拥有量是2009年底拥有量-2009年报废的车辆=2009年拥有量×（1-10%），得出等量关系是：【2009年拥有量×（1-10%）+新增汽车数量]×（1-10%）+新增汽车数量”，列出一元一次不等式求得．
解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x．
根据题意，得150（1+x）2=216，
解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）．
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%．

（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为（216×90%+y）万辆，2011年底全市的汽车拥有量为[（216×90%+y）×90%+y]万辆．
根据题意得（216×90%+y）×90%+y≤231.96，
解得y≤30．
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆．

Answer 2

：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，
根据题意得，15（1+x）2=21.6，
解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）．
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；

（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，
则2011年底全市的汽车拥有量为[21.6×（1-10%）+y]万辆，
2012年底全市的汽车拥有量为[21.6×（1-10%）+y]×（1-10%）+y万辆．
根据题意得：[21.6×（1-10%）+y]×（1-10%）+y≤23.196，
解得y≤3．
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆．

Answer 3

解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得

150(1+x)2=216

解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）。

答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。

（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆 根据题意可得 (216×90%+y)×90%+y≤231.96

解得y≤30

答：最多不能超过30万辆。

Answer 4

1 150(1+x)^2=216
2 [216*(1-10%)+x]*(1-10%)+x=231.96

Answer 5

（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得

150(1+x)2=216

解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）。

答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。

（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为216×90%+y万辆，2011年底全市的汽车拥有量为(216×90%+y)×90%+y万辆。根据题意得

(216×90%+y)×90%+y≤231.96

解得y≤30

答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。