Question

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点.据某事交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达108万辆.
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同，情你计算初该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.

Answer 1

解：（1）设2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，
根据题意，75(1＋x)2＝108
1＋x＝±1.2
∴x1＝0.2＝20% x2＝－2.2（不合题意，舍去）
答：2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%.
（2）设从2011年初起每年新增汽车数量为y万辆，由题意得：
(108×0.9＋y)×0.9＋y≤125.48
解得y≤20
答：从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过20万辆

Answer 2

1）设2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，„„„„„„2分
根据题意，75(1＋x)2＝108„„„„„„3分
1＋x＝±1.2
∴x1＝0.2＝20%
x2＝－2.2（不合题意，舍去）„„„„„„4分
答：2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%.„„„„5分
（2）设从2011年初起每年新增汽车数量为y万辆，由题意得：„„„„„„6
(108×0.9＋y)×0.9＋y≤125.48„„„„„„8分[来源:Zxxk.Com]
解得y≤20„„„„„„9分
答：从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过20万辆„„„„„„10分

Answer 3

1
）设
2008
年底至
2010
年底该市汽车拥有量的年平均增长率是
x
，
„„„„„„
2
分

根据题意，
75(1
＋
x
)
2
＝
108

„„„„„„
3
分

1
＋
x
＝±
1
.
2
∴
x
1
＝
0
.
2
＝
20%

x
2
＝－
2
.
2
（不合题意，舍去）

„„„„„„
4
分

答：
2008
年底至
2010
年底该市汽车拥有量的年平均增长率是
20%
.
„„„„
5
分

（
2
）设从
2011
年初起每年新增汽车数量为
y
万辆，由题意得：
„„„„„„
6
分

(108
×
0
.
9
＋
y
)
×
0
.
9
＋
y
≤
125
.
48
„„„„„„
8
分
[
来源
:Z
x
x
k.
C
o
m]

解得
y
≤
20

„„„„„„
9
分

答：从
2011
年初起每年新增汽车数量最多不超过
20
万辆
„„„„„„
10
分

Answer 4

1.
08年汽车拥有量*（1+年均增加率）^2（08-10两年）=10年汽车拥有量
解：设08-10年底该市汽车拥有量的年平均增长率为X
由题意可得15（1+X）^2=21.6
（1+X）^2=1.44
（1+X）=1.2
X=-1±1.2
X1=0.2 X2=-2.2（不合题意，舍去）
则2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率为20%

2.
2011年是（10年*没有报废的+2011增加的）
即（21.6*（1-10%）+y
2012年是2011年基础上*没报废的+2012增加的
即（21.6*（1-10%）+y）*0.9+y
最后和在一起不超过规定数量即可列出（21.6*（1-10%）+y）*0.9+y≤23.196

解：设从2011年初起每年新增汽车数量为y万辆
由题意得（21.6*（1-10%）+y）*0.9+y≤23.196
化简 （21.6*0.9+y）*0.9+y）≤23.196
((19.44+y)*0.9+y)≤23.196
17.496+0.9y+y≤23.196
1.9y≤23.196-17.496
1.9y≤5.7
y≤3
答：该市每年新增汽车数多不能超过多少3万辆