Question

已知:如图，在Rt△ABC中,∠C=90度,P是边AB上的一个动点，PQ垂直于PC，交线段CB的延长线于点Q.

（2）当∠A=30度,AB=4时,设BP=X,BQ=Y,求Y关于X的函数解析式,并写出他的定义域.
答案是：y=【2(x^2-x)】/(4-x);1<x<4
只是想请教定义域是怎么得来的？？谢谢

Answer 1

解：∠A=30° ∠ACB=90° AB=4
∴BC=AB/2=2 作PD⊥BC于D,
PD/X=√(3)/2 ∴PD=√(3)X/2
因为∠ACB=RT∠ ∴PD∥AC
∠BPD=∠A=30° ∴BD=X/2
CD=2-(X/2) 又 CP⊥PQ
(PD^2)=CD•DQ(射影定理)
((√(3)X/2)^2)=[2-(X/2) ][(X/2)+Y]
Y=(2(X^2)-2X)/(4-X)
当X=1时，Q与B重合，Y=0
当0<X<1时，Q在BC上，Y<0，BQ反方向。
∴X≥1
当X=4时，P与A重合，PQ与BC平行不相交，Y不存在。
从函数来说分母为零无意义，
综上所述1≤X<4

追问

y能等于0吗？