Question

5的平方-3的平方=8×2 9的平方-7的平方=8×4 15的平方-3的平方=8×27 的规律

Answer 1

1.
13^2-9^2=8*20
15^2-13^2=8*7
17^2-11^2=8*21

2.
两个奇数的平方差一定是8的倍数

3.
(2n+1)^2-(2k+1)^2
=4n^2+4n+1-4k^2-4k-1
=4(n^2-k^2)-4(n+k)
=4(n+k)(n-k)+4(n+k)
=4(n+k)(n-k+1)
因为n+k和n-k+1奇偶性相反，即n+k和n-k+1 一定有一个是偶数，所以4(n+k)(n-k+1)一定是8的倍数
所以这个规律一定是正确的(注意只适用于奇数的平方)