Question

设定义域为（0，+∞）的单调函数f(x),若对任意的x∈（0，+∞），都有f(f(x)+log_(1/2)⁡█(x))=6,则

因格式问题 具体题目见图片
希望有具体解答过程，谢谢
帮忙

Answer 1

（0，+∞）的单调函数f(x),
f(f(x)+log(底1/2)(x))=6
令f(x)+log(底1/2)(x)=k（常数）
（f(x)单调函数与6对应的自变量只有一个）

则 f(x）=k-log(底1/2)(x)
f(x)= k+ log(底2)(x)
且f(k)=6
6=k+log(底2)(k)
解得（图解）k=4
f(x)=4+log(底2)(x)
方程f(x)=2^x
即f(x)=4+log(底2)(x)
与y=2^x图像交点的个数2个交点
选B

Answer 2

图片在哪里。。。。

追问

图片已传

追答

f(x)=2^x
f[f(x)+log(1/2)x]=6 可化成
f[2^x+log(1/2)x]=6 ①
又∵f(x)=2^x
∴ 有①得
2^[2^x+log(1/2)x]=6
2^2x × 2^log(1/2)x=6
4^x × 2^log2 (1/x)=6
4^x × (1/x)=6
4^x/x=6
4^x=6x
∵y=4^x 与y=6x图像有两个交点。 上下个一个
所以有两个解。
选B
有不明白的可以问