Question

几个高中数学小问题

（1）（a^1/2)^2/3=a^1/3 不对吗
（2）（a^-3/5)^-1/3=a^1/5 不对吗
(3)（5/6）^-0.24大于（5/6)^-0.28 对吗
（4）0.8^-2大于(5/3)^-1/2 对吗
（5）n次根下（以a为底M的对数）=1/n乘以a为底M的对数 不对吗
（6）（以3为底7的对数）乘（以2为底9的对数）乘（以49为底a的对数）=以4为底1/2的对数，则a的值为（二分之根号二） 为什么
（7）(3-x)(2+x)＞1/9
（8）在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,PC垂直于平面ABCD,PC=1,则点P到BD的距离为（三分之根号二十一） 为什么
（9）若直线l1,l2的倾斜角分别为α1，α2，且l1⊥l2,则（α1+α2=180）,[(α1-α2)的绝对值=90] 哪个对，为什么
（10）一直线不与坐标轴平行或重和,则它的方程 为什么不一定能写成两点式
（11）直线l1:x+2y-1=0,l1和l2关于定点(1,6)对称，那么l2的方程是（x+2y-25=0) 为什么

Answer 1

1.当a大于等于0时正确，a<0时不成立，定义域的问题
2.正确
3.正确
4.错误。大小关系反了
5.错误。正确应是以a为底M的1/n次幂的对数=n次根下（以a为底M的对数）
6.换底公式，把以2为底9的对数写成以2为底3的对数的平方，以49为底a的对数写成以7为底的对数，然后对数运算即可，多次用换底公式。
7.算括号，把1/9移到左边，解方程
8.因为点到直线的距离是垂直距离，画出图来，求的是三角形PDB边BD上的高
9.[(α1-α2)的绝对值=90] ，用特值法验证，一个0度，一个90度
10.两点式在直线不平行于坐标轴时使用
11.对称问题，在L1上随便找两个点A，B，求出对称点 C，D两点式
或者，用相关点法，设X，Y为L2上任意一点，求出对称点的坐标，带入L1,化简即可。
祝学习进步！