Question

一个高中数学小问题

已知曲线C：y=-x^2+x+2与曲线C'关于点P（a,2a)中心对称，并且C与C’相交与A、B两点，记直线AB的斜率为k

求教若（x,y）为曲线C上点 那么它关于点P的中心对称点怎么求

对称点是（2a-x,4a-y）是怎么快速得出来的？

Answer 1

设对称点为（m，n）由于关于P中心对称，则两点连线的中点为点P
则：X+m=2a m=2a-X
Y+n=4a n=4b-Y

Answer 2

设对称点为(x',y'),由中心对称可知(x',y')+（x,y）=2（a,2a)
故(x',y')=（2a-x,4a-y）

Answer 3

设对称点为（x",y"） a等于2分之x+x" 2a等于2分之y+y"