Question

i的2021次方是多少?

Answer 1

虚数i的2021次方是i。

虚数i的2次方=-1，虚数i的4次方=1，2021=4×505+1，虚数i的2021次方=i。i^n具有周期性，且最小正周期是4。 i^4n=1，i^4n+1=i，i^4n+2=-1，i^4n+3=-i。由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i。

虚数

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点（a，b）对应。

可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。

以上内容参考：百度百科——虚数