lim(x→0)(lnx/ln(e^x-1))
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lim(x→0+) [lnx/ln(e^x-1)] (∞/∞)
= lim(x→0+) (1/x)/[e^x/(e^x-1)]
= lim(x→0+) (e^x-1)/(xe^x) （分子等价无穷小代换）
= lim(x→0+) x/(xe^x) = lim(x→0+) 1/e^x = 1
= lim(x→0+) (1/x)/[e^x/(e^x-1)]
= lim(x→0+) (e^x-1)/(xe^x) （分子等价无穷小代换）
= lim(x→0+) x/(xe^x) = lim(x→0+) 1/e^x = 1
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lim(x->0) lnx/ln(e^x -1)
洛必达
=lim(x->0) (1/x)/[e^x/(e^x -1)]
=lim(x->0) (e^x -1)/[xe^x]
=lim(x->0) (e^x -1)/x
=lim(x->0) x/x
=1
洛必达
=lim(x->0) (1/x)/[e^x/(e^x -1)]
=lim(x->0) (e^x -1)/[xe^x]
=lim(x->0) (e^x -1)/x
=lim(x->0) x/x
=1
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