Question

某个电器有100个独立电源可供使用,每个电源寿命服从均值为10h的指数分布，求这个电器使用总寿命

于1200h的概率。

Answer 1

解：设Xi表示第i个电器元件的寿命，Xi服从 λ=0.1的指数分布
其中E（X）= 10 ，同时 λ=1/10 ，D（X）= 100
Z=（ Σ Xi －n×E（X））/（√D（X）√n）近似服从正态分布，即：Z～N（0，1）
∵均值E（X）=10
∴D（X）=100
P（X>(1200-100*10)/10*10)=1-φ(2)=0.0228